注意:本文使用线性方式来表达公式,即“*”为乘,“/”为除,“^n”表示n次方,“a_n”代表a以n为下标。另有问题可以写简评。(等字码多了自然会变成图片表示公式的,毕竟那样看着舒服。)
1.First Conversaton
“咚~咚~咚。”
客厅墙边的摆钟发出了沉闷的声响。
“哦,早上了呀。”躺在沙发上的矽睁开了惺忪的睡眼,阳光已从窗外投射在客厅中央的地板上。他支着沙发坐起身来,长吁一口,灰尘闪烁着在眼前飞舞。
Zil镇,位于城市Acdemon的周边,只是这个世界上一个默默无闻的小村镇而已。夏日的Zil镇的清晨,略微得还有些凉爽,镇上的人们正在准备或已经开始了一天的忙碌,餐馆、杂货摊、打铁铺等等都打理好了门面,路上前往Acdemon的学生也渐渐多了起来。
此时,十五岁的黑发少年,矽,推开了家门。此时的他脸上少了许多睡意,但无趣依旧挥之不去。矽拎起了门边的锄头,提着种袋,向地里走去——种地,这是他现在唯一可以维生的事了。
“矽!”田埂边传来一个少年的声音,矽抬头一看,是甾,一个挎剑的黑发少年,也正走在前往A城的路上。
“记得,”那人对着矽喊道,“后天就是年试日了,记得来学校。”
“好。”矽回答道,举起了手向那个示意。
学校,是矽最不想去的地方。A城的学校不只是学习文化知识,还有开发学生的特长,帮助学生找到其适合的领域:战斗、治疗、召唤、制造……而矽,作为一位文化科项目优秀的学生,学校却依然没有发现他在哪一个方面的特长,换句话说,他是学校里(也可以说是A 城内)唯一没有特长的人了。因此,矽从半年前开始,就休学在家,从事耕作,以此维生。而甾所言的“年试”则是学校一年一度开展的评估,测定学生特长的成长情况,即使很不情愿,但这个活动是要求所有学生参加的,否则无法拿到毕业证明。
“去不去不都是一样么?”矽想到,“反正也测不出什么。”说着,用锄头翻起了地。
这片田中已经有1/4种植了一类紫色的麦子,空余的3/4,矽打算把手头的红色麦种种下。
“我的田里还剩余120cr^2(cr^2:面积单位)的土地,袋子里有600颗左右的Aka麦种,”矽想到,“根据农技书上的的特殊麦种回报方程——I(n)=R*n*(S/N)^n,我可以计算出第n年时间时从这批麦得到的总收获。”
想着,他不自觉地从口袋中掏出了一张纸,一只碳棒。
“我记得Aka麦的R为25.0mag/(cr^2*y)(魔量每单位面积每年),那么今年的收入是25*1*(120/600)^1(mag),到明年的收入就是5+25*2*(1/5)^2=7(mag)……那么种n年一共可以得到魔量25*1*(120/600)^1+25*2*(1/5)^2+25*3*(1/5)^3+…+25*n*(1/5)^n=25*n*1/5((1/5)^n-1)/(1/5-1)=(25*n)/(4*5^n)+25*n/4。如果用这批一只种下去会得到多少魔量收入呢?从‘25*n/4’来看,似乎是+∞,但是算上前面……”
“答案就是+∞。”又一个男声响起,从他的后方传来,这是他从未听过的声音。
“谁?”矽回头,不远处站着一个穿黑色斗篷的男子,看上去有二十岁的样子,他并没有见过Zil镇上出现过这种人,在A城里也没有。
“n在无限放大时‘-25*n/(4*5^n)’无限接近0,因此结果是+∞。”那个人似乎没有在意矽的提问,继续解释起来。
“那么有什么计算方法可以得出这个结论呢?”矽走到那人跟前,接着话茬说了下去,放弃了转移话题问那人的身份。
“初次见面,我叫Isle。”他面前的年轻男子呲牙一笑,报出了自己的姓名。
“真是个难说话的人啊。”矽没想到面前的这个陌生人竟回答了他问的上一个问题。不过也好,这样他就不必陷入和一个来历不明的人进行尴尬的学术性对话了。
“我的名字是‘矽’。”他说,伸出了右手。
“握手?怀念的故乡礼仪。”Isle说。
“故乡?你是从很远的地方来的吗?”矽问道,“怪不得没有看到过你……不过为什么你会出现在我的田旁呢?”
“啊。”那个男子回答道,抬头看了看四周广阔的土地,“我是从很远很远的地方来的,只是在此地游荡时恰好看见,听见你的运算罢了。”
“很远的地方吗?……”矽若有所思。
“嗯,极其地远。那里的人与社会、环境与这里都大不相同。”Isle说。
矽听着,感觉十分惊异,少有地充满了好奇,示意Isle一同向屋里走去,又问道:“那里也有通过开发特长来辅助人们的生产生活吗?”
“特长?”Isle不解,问道。
“譬如,有人把剑拿在手中可以挥出光刃;有的人,就像那边餐馆里的厨师,特长是可以做出令人愉悦的食物,而不仅是美味。”矽解释道,让Isle坐在了一边的沙发上,自己向厨房走去。
“哦~这样的特长呀。”Isle说道,“那边的人很少有这样的特长,大部分的人只是在学校里获得必要的知识,然后成为社会的一员罢了。在那里,也很少有使用这些特长的必要。”
“这么好的地方,为什么要到这儿来呢?”矽问道,从厨房里端来了紫色的茶水。“Pur麦茶。”矽说,递向了Isle。
“是外面那种紫色的麦吧。”Isle看了看茶说。他接过,喝了一口麦香四溢的茶水,又说:“听着你有点反感‘特长’,该不会你就是没有‘特长’的少数人吧。”
“是啊,”矽说,“我倒是觉得这里的人都被自己的特长约束住了。特长基本和家族或者所处的环境有关:铁匠的儿子在做有关打铁的训练中激发了大打出易柔钢铁的特长。而我,我的父母在我自立后就不在我身边了,家里唯一留下给我的除了房子就是那块田地了,可是我已经尝试了几十种作物的耕种与收获,却依旧没有任何反应。要知道,在这里,没有‘特长’就称不上有职业,没有‘毕业证’就不算成人。”
“也就是说,因为没有找到正确的方法去激发,你才没有特长咯?”Isle又喝了一口茶,问。
“大概是这样,不过也有老师说,我无法拥有特长。”矽答道。
Isle想了想,看了看四周,注意力好像被什么吸引住了,把手中的茶杯放在了茶几上,站起身来,向门口对着的一个覆满灰尘的书橱走去,似乎在寻找什么。
“那是我父母以前用过的书橱。”矽说,“里面都是一些我看不懂的语言的书,A市里好像也没有人看得懂,里面还有很多看不懂的字符和符号。”
Isle打开书橱的门,取出了其中一本厚重的书。用棕色的牛皮纸包裹的书皮,泛着植物墨水的香气,其上赫然用花体的英文写着:Mathematical Analysis(数学分析)。他又抬头看向了书橱里的书,Linear Algebra(线性代数)、Ordinary Differential Equation(常微分方程)、Geoneral Topology(一般拓扑学),一本本花体书写的熟悉的英文书籍在这个陌生的地方出现在了Isle的眼前。
“我大概知道为什么你没有找到正确的方法了。”Isle说,嘴角掠过一抹笑意。
“什么?”矽感到惊奇,“说来听听,难道和那些书有关?”
“嗯。”Isle自信地回答道,“你懂多少数学?”
“数学……”矽一听,顿时来了感觉,“我在学校学了7年,基本的方程、函数、数列、几何、向量、集合、统计都懂。”
“你们学校就教这么多吗?”Isle问。
“嗯,”矽说,“明年就毕业了,接下来的一年里只会学特长类的课程,所以数学已经学完了。”
“极限无法突破呀。”Isle喃喃道。又问:“有听说过‘极限’、‘微积分’、‘矩阵’之类的东西吗?”
“不怎么熟悉,”矽道,“就是‘极限’这个词有听说过,Acdemon城的中央数学院好像在研究这个东西。”
Isle几乎笑出声来,说:“好了,我已经有十足的把握了,矽。”
“嗯?”矽感到疑惑而又稍有所察觉。
“你有书房吗?”Isle问,环顾四周,“希望你有。”
“书房倒算不上,我的卧室里有书、书桌、纸和笔。”矽说,“不过……我已经很久没有用过了。”
“不要紧,请带路。”Isle满心期待着接下来会发生什么。
于是矽带着Isle走上了二楼,走向了一扇紧闭的房门。
“吱呀”一声,光线从门缝里透出,照亮了走廊上扬起的灰尘。这是一间向阳的房间,阳光充盈,只是墙上、地板上、桌上、床上都盖着灰尘。
“的确是很久没有使用了呀。”Isle评价道。
“毕竟今年起我就没有用过这个房间了,”矽说,用床头的纸巾把椅子、桌子擦干净。
“我们需要纸和笔。”Isle说、
“纸和笔?”矽问,“这和特长有什么关系吗?”
“我们来上课吧。”Isle说。
“上课?”矽不解。
“没错,”Isle说,“你的特长大概是需要通过学习数学激发的。根据我的判断,你父母给你留下的不只是一片田地,还有一书橱的数学书。所以你以前的家庭环境应该是一个研究数学的氛围,而且……”
“而且?”
“嗯,没什么。”Isle本想告诉他那些书的内容,基于还不确定他父母的身份,于是作罢。
“结合你刚才提出的问题,”Isle继续说,“我先教你‘极限’。”
“极限?”矽感到不可思议,“难道你的故乡已经研究出来了吗?”
“嗯,不止。”Isle说,“我所来的地方早已发展到你所无法想象的地步了。”他迟疑了一下,又说:“好了,我先教你一下我故乡所用的数字和符号规则。”
“嗯。”矽应道。
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